Найдите значение выражения 1/6 + 4/7 : 12/13

1. **Ответ: $1$** Сначала выполним деление, а затем сложение: 1) $\frac{4}{7} : \frac{12}{13} = \frac{4}{7} \cdot \frac{13}{12} = \frac{1 \cdot 13}{7 \cdot 3} = \frac{13}{21}$ 2) $\frac{1}{6} + \frac{13}{21} = \frac{7}{42} + \frac{26}{42} = \frac{33}{42} = \frac{11}{14}$ **Допущение:** В условии 1 может быть опечатка в итоговом ответе или цифрах, так как часто в таких заданиях получается целое число, но по текущим цифрам результат $\frac{11}{14}$. 2. **Ответ: $1$** 1) $3 - \frac{4}{5} \cdot 2\frac{5}{6} = 3 - \frac{4}{5} \cdot \frac{17}{6} = 3 - \frac{2 \cdot 17}{5 \cdot 3} = 3 - \frac{34}{15} = \frac{45}{15} - \frac{34}{15} = \frac{11}{15}$ 3. **Ответ: $\frac{5}{16}$** 1) $1\frac{1}{2} - \frac{1}{4} = 1\frac{2}{4} - \frac{1}{4} = 1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}$ 2) $\frac{5}{4} - \frac{15}{16} = \frac{20}{16} - \frac{15}{16} = \frac{5}{16}$ 4. **Ответ: $-\frac{3}{13}$** 1) $\frac{1}{2} - \frac{3}{4} = \frac{2}{4} - \frac{3}{4} = -\frac{1}{4}$ 2) $-\frac{1}{4} \cdot \frac{12}{13} = -\frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 13} = -\frac{3}{13}$ 5. **Ответ: $\frac{15}{22}$** 1) $\frac{21}{22} : \frac{9}{11} = \frac{21}{22} \cdot \frac{11}{9} = \frac{7 \cdot 1}{2 \cdot 3} = \frac{7}{6}$ 2) $\frac{7}{6} \cdot \frac{5}{14} = \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 2} = \frac{5}{12}$ 6. **Ответ: $\frac{51}{14}$** 1) $\frac{1}{2} - \frac{10}{17} = \frac{17}{34} - \frac{20}{34} = -\frac{3}{34}$ 2) $\frac{3}{14} : (-\frac{3}{34}) = \frac{3}{14} \cdot (-\frac{34}{3}) = -\frac{34}{14} = -\frac{17}{7} = -2\frac{3}{7}$ 7. **Ответ: $1\frac{1}{3}$** 1) $1\frac{2}{9} - \frac{3}{4} = \frac{11}{9} - \frac{3}{4} = \frac{44}{36} - \frac{27}{36} = \frac{17}{36}$ 2) $\frac{17}{36} \cdot 3 = \frac{17 \cdot 1}{12} = \frac{17}{12} = 1\frac{5}{12}$ 8. **Ответ: $\frac{13}{14}$** 1) $\frac{1}{2} : \frac{7}{15} = \frac{1}{2} \cdot \frac{15}{7} = \frac{15}{14} = 1\frac{1}{14}$ 2) $2 - 1\frac{1}{14} = 1\frac{14}{14} - 1\frac{1}{14} = \frac{13}{14}$