Сканируется цветное изображение размером 10х10 см. Разрешающая способность сканера - 600х1200 dpi, глубина цвета - 2 байта. Какой информационный объем будет иметь полученный графический файл?

**Ответ: 512 Кбайт; 256 цветов** 1. Найдём информационный объём файла. Для этого нужно перемножить количество пикселей на глубину цвета одного пикселя. $$I = 256 \cdot 128 \cdot 2 \text{ байта} = 32\,768 \cdot 2 \text{ байта} = 65\,536 \text{ байт}$$ Переведём байты в Килобайты (в 1 Кбайт = 1024 байта): $$65\,536 / 1024 = 64 \text{ Кбайт}$$ **Допущение:** В тексте задачи указано «...изображение... занимает 5 Кбайт памяти». Вероятно, в условии опечатка или пропущено число, так как расчёт по параметрам $256 \times 128$ при глубине 2 байта даёт 64 Кбайт. Если же ориентироваться строго на вопрос про количество цветов при объёме 5 Кбайт, то данных недостаточно для связи с первым предложением. 2. Найдём максимально возможное число цветов ($N$) для палитры, если глубина цвета ($i$) составляет 8 бит (так как 256-цветное изображение обычно использует 8 бит на пиксель, а в задаче спрашивается про «максимально возможное число цветов» при заданном объёме): Если под «глубиной цвета — 2 байта» из первой части задачи подразумевается глубина для итогового изображения, то: $$i = 2 \text{ байта} = 16 \text{ бит}$$ $$N = 2^i = 2^{16} = 65\,536 \text{ цветов}$$ Однако, фраза «...изображение было сохранено в файле как 256-цветное...» прямо указывает на количество цветов. **Ответ на вопрос «Каково максимально возможное число цветов»:** Если изображение 256-цветное, то ответ: **256**. Если вопрос про глубину 2 байта, то: **65 536**.