Валера проводил опыты со льдом и водой, нагревая их на электроплитке в закрытой алюминиевой кружке. Оказалось, что для плавления 0,1 кг льда, находившегося при температуре 0 °C, требуется 510 секунд, а для нагревания такой же массы воды на 10 °C необходимо 70 секунд. Зная, что удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг·°C), помогите Валере определить по полученным экспериментальным данным удельную теплоту плавления льда.

Question

Вопрос:

Валера проводил опыты со льдом и водой, нагревая их на электроплитке в закрытой алюминиевой кружке. Оказалось, что для плавления 0,1 кг льда, находившегося при температуре 0 °C, требуется 510 секунд, а для нагревания такой же массы воды на 10 °C необходимо 70 секунд. Зная, что удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг·°C), помогите Валере определить по полученным экспериментальным данным удельную теплоту плавления льда.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 306000 Дж/кг** Для решения этой задачи воспользуемся тем, что мощность плитки $P$ постоянна. Количество теплоты $Q$, передаваемое плиткой, равно $P \cdot t$, где $t$ — время работы. 1. **Нагревание воды:** Для нагревания воды массой $m = 0,1$ кг на $\Delta T = 10$ °C потребовалось время $t_2 = 70$ с. Количество теплоты: $$Q_2 = c_{в} \cdot m \cdot \Delta T$$ Подставим значения: $$Q_2 = 4200 \cdot 0,1 \cdot 10 = 4200 \text{ Дж}$$ Тогда мощность плитки: $$P = \frac{Q_2}{t_2} = \frac{4200}{70} = 60 \text{ Вт}$$ 2. **Плавление льда:** Для плавления того же количества льда ($m = 0,1$ кг) потребовалось время $t_1 = 510$ с. Количество теплоты: $$Q_1 = \lambda \cdot m$$ Так как мощность та же, то: $$Q_1 = P \cdot t_1 = 60 \cdot 510 = 30600 \text{ Дж}$$ 3. **Нахождение удельной теплоты плавления $\lambda$:** $$\lambda = \frac{Q_1}{m} = \frac{30600}{0,1} = 306000 \text{ Дж/кг}$$

Ответ ассистента

Другие решения