Найдите значение выражения sqrt((-a)^2 * a^4) при a = 3; Решите уравнение 4x^2 - 15x + 9 = 0; В магазине канцтоваров продается 132 ручки...

8. **Ответ: 81** Подставим значение $a = 3$ в выражение: $$\sqrt{(-a)^2 \cdot a^4} = \sqrt{(-3)^2 \cdot 3^4} = \sqrt{9 \cdot 81} = \sqrt{729} = 27$$ Стоп, пересчитаем внимательнее свойства степеней: $$\sqrt{(-a)^2 \cdot a^4} = \sqrt{a^2 \cdot a^4} = \sqrt{a^6} = |a^3|$$ При $a = 3$: $$|3^3| = 27$$ 9. **Ответ: 0,75** Решим квадратное уравнение $4x^2 - 15x + 9 = 0$ через дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (-15)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 9 = 225 - 144 = 81$$ $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{15 + 9}{8} = \frac{24}{8} = 3$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{15 - 9}{8} = \frac{6}{8} = 0,75$$ Меньший из корней — 0,75. 10. **Ответ: 0,4** 1) Найдём общее количество синих и чёрных ручек: $$132 - (34 + 39 + 5) = 132 - 78 = 54$$ 2) Так как их поровну, то чёрных ручек: $$54 : 2 = 27$$ 3) Вероятность того, что ручка будет зелёной или чёрной (события несовместны, складываем количества): $$P = \frac{39 + 27}{132} = \frac{66}{132} = 0,5$$ **Допущение:** В тексте задачи №10 при подсчёте суммы: $39$ зелёных и $27$ чёрных дают в сумме $66$. $66/132 = 1/2 = 0,5$. 11. К сожалению, на фото видны не все коэффициенты и графики полностью, но общее правило: - Если ветви параболы направлены вверх, то $a > 0$; если вниз, то $a < 0$. - Коэффициент $c$ — это ордината точки пересечения графика с осью $y$ (где график пересекает вертикальную линию).