Найдите площадь закрашенной части фигуры, если сторона квадрата 8 см.

Question

Вопрос:

Найдите площадь закрашенной части фигуры, если сторона квадрата 8 см.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 13,76 см²** Давай разберёмся, как найти площадь этой «звёздочки» в центре квадрата: 1. Заметим, что незакрашенные части внутри квадрата — это четыре четверти круга. Если мы сложим их вместе, у нас получится один целый круг. 2. Радиус этих четвертей круга равен половине стороны квадрата, так как они сходятся ровно посередине сторон: $$r = 8 : 2 = 4 \text{ см}$$ 3. Чтобы найти площадь закрашенной фигуры, нужно из площади квадрата вычесть площадь этого целого круга: $$S_{\text{закраш}} = S_{\text{кв}} - S_{\text{круга}}$$ 4. Вычислим площадь квадрата: $$S_{\text{кв}} = a^2 = 8^2 = 64 \text{ см}^2$$ 5. Вычислим площадь круга (возьмём $\pi \approx 3,14$): $$S_{\text{круга}} = \pi \cdot r^2 = 3,14 \cdot 4^2 = 3,14 \cdot 16 = 50,24 \text{ см}^2$$ 6. Найдём искомую площадь: $$S_{\text{закраш}} = 64 - 50,24 = 13,76 \text{ см}^2$$

Найдите площадь закрашенной части фигуры, если сторона квадрата 8 см.

Ответ ассистента

Другие решения