Решите задачи на признаки делимости чисел на 3 и на 9.

**1. Ответ: 5** Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Сумма известных цифр: $2+5+6=13$. Ближайшее число, делящееся на 9, — это 18. $18-13=5$. **2. Ответ: 2** (также подходят 5, 8) Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Сумма: $4+1+5=10$. Ближайшие числа: 12 ($12-10=2$), 15 ($15-10=5$), 18 ($18-10=8$). **3. Ответ: 0** (также подходят 3, 6, 9) Сумма цифр: $3+1+2=6$. Число 6 уже делится на 3, поэтому можно добавить 0, 3, 6 или 9. **4. Ответ: 1** (также подходят 4, 7) Сумма цифр: $5+9=14$. Ближайшие: 15 ($15-14=1$), 18 ($18-14=4$), 21 ($21-14=7$). **5. Ответ: 2** (также подходят 5, 8) Сумма цифр: $2+7+4=13$. Ближайшие: 15 ($15-13=2$), 18 ($18-13=5$), 21 ($21-13=8$). **6. Ответ: 0** (также подходят 3, 6, 9) Сумма цифр: $9+3+6=18$. Делится на 3, добавляем 0, 3, 6 или 9. **7. Ответ: 2** (также подходят 5, 8) Сумма цифр: $1+2+3=6$. В условии опечатка (1G23 — 4 цифры), сумма 6. Чтобы делилось на 3, подходят 0, 3, 6, 9. Если G стоит в разряде сотен: $1+G+2+3=6+G$. Подходят 0, 3, 6, 9. **8. Ответ: 1** (также подходят 4, 7) Сумма цифр: $8+4+5=17$. Ближайшие: 18 ($18-17=1$), 21, 24. **9. Ответ: 2** (также подходят 5, 8) Сумма цифр: $7+2+4=13$. Ближайшие: 15, 18, 21. **10. Ответ: 6** Сумма цифр: $1+8+3=12$. Ближайшее к 9: 18 ($18-12=6$). **11. Ответ: 5** Сумма цифр: $7+5+6=18$. Чтобы делилось на 9, нужно добавить 0 или 9. *Допущение: В тексте 7С56, вероятно, имелось в виду 7+5+6=18, тогда С=0 или 9.* **12. Ответ: 4** Сумма: $4+8+2=14$. Ближайшее к 9: 18 ($18-14=4$). **13. Ответ: 5** Сумма: $3+1+9=13$. Ближайшее к 9: 18 ($18-13=5$). **14. Ответ: 7** Сумма: $5+6=11$. Ближайшее к 9: 18 ($18-11=7$). **15. Ответ: 0** (или 9) Сумма: $2+0+7=9$. Ближайшие: 9 ($9-9=0$), 18 ($18-9=9$). **16. Ответ: 0** (или 9) Сумма: $9+1+8=18$. Подходят 0 или 9. **17. Ответ: 2** Сумма: $1+2+4=7$. Ближайшее к 9: 18 ($18-7=11$ — не цифра). Ошибка в условии? Если сумма 7, то до 9 не хватает 2. Ответ: 2. **18. Ответ: 1** (также подходят 4, 7) Сумма: $5+3+0=8$. До 3 не хватает: 1, 4, 7. **19. Ответ: 0** (также подходят 3, 6, 9) Сумма: $7+7+4=18$. Подходят 0, 3, 6, 9. **20. Ответ: 1** (также подходят 6) Сумма: $2+8+V=10+V$. Чтобы делилось на 5 (опечатка в условии? на 5 делятся числа на 0 и 5). Если на 3: 2, 5, 8. Если имелось в виду 9: 8. Если делимость на 5, то последняя цифра V должна быть 0 или 5. **21. Ответ: 5** Сумма: $1+9+3=13$. До 18 не хватает 5. **22. Ответ: 5** Сумма: $2+3+8=13$. Чтобы делилось на 9, последняя цифра должна быть $18-13=5$. Число 2385. **23. Ответ: 3726** Сумма: $3+7+2=12$. До 18 не хватает 6. Число 3726. **24. Ответ: 6** Сумма: $1+2+3=6$. Число должно делиться на 3 (сумма цифр кратна 3), но не на 9 (сумма не кратна 9). Если добавим 0: сумма 6 (делится на 3, не на 9) — подходит. Если добавим 3: сумма 9 (делится на 9) — не подходит. Если добавим 6: сумма 12 (делится на 3, не на 9) — подходит. Если добавим 9: сумма 15 (делится на 3, не на 9) — подходит. Минимальная ненулевая цифра — 6 (так как * стоит в начале, 0 нельзя), если *123. Если 1*23, то 0.