В воду объёмом 1 л, температура которой 20 °С, бросают кусок железа массой 100 г, нагретый до 500 °С. При этом температура воды повышается до 24 °С и некоторое количество её обращается в пар. Определите массу обратившейся в пар воды.

**Ответ: ≈ 0,022 кг (или 22 г)** **Решение:** 1. Составим уравнение теплового баланса. Энергия, отданная нагретым куском железа ($Q_{отд}$), идет на нагрев воды ($Q_{нагр.в}$) и на испарение части воды ($Q_{исп}$): $$Q_{отд} = Q_{нагр.в} + Q_{исп}$$ 2. Распишем каждую составляющую: - Охлаждение железа: $Q_{отд} = m_{ж} \cdot c_{ж} \cdot (t_{ж} - t_{кон})$, где $c_{ж} \approx 460$ Дж/(кг·°C). - Нагрев воды: $Q_{нагр.в} = m_{в} \cdot c_{в} \cdot (t_{кон} - t_{в})$, где $c_{в} = 4200$ Дж/(кг·°C), $m_{в} = 1$ кг (так как объем 1 л). - Испарение воды: $Q_{исп} = m_{пара} \cdot L$, где $L = 2,26 \cdot 10^6$ Дж/кг. 3. Вычислим значения: - $Q_{отд} = 0,1 \cdot 460 \cdot (500 - 24) = 46 \cdot 476 = 21896$ Дж. - $Q_{нагр.в} = 1 \cdot 4200 \cdot (24 - 20) = 4200 \cdot 4 = 16800$ Дж. 4. Найдем энергию на испарение: $Q_{исп} = Q_{отд} - Q_{нагр.в} = 21896 - 16800 = 5096$ Дж. 5. Найдем массу пара: $$m_{пара} = \frac{Q_{исп}}{L} = \frac{5096}{2,26 \cdot 10^6} \approx 0,0225 \text{ кг}$$ **Ответ к задаче 2: 5 м/с** 1. Мощность $P = 1,13$ кДж/с $= 1130$ Вт. Вся энергия идет на парообразование: $P = L \cdot \frac{\Delta m}{\Delta t}$. 2. Скорость истечения пара $v$ связана с массовым расходом формулы: $\frac{\Delta m}{\Delta t} = \rho \cdot S \cdot v$. 3. Подставим: $P = L \cdot \rho \cdot S \cdot v \Rightarrow v = \frac{P}{L \cdot \rho \cdot S}$. 4. Переведем единицы: $S = 1 \text{ см}^2 = 1 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2$, $\rho = 1 \text{ кг/м}^3$, $L = 2,26 \cdot 10^6$ Дж/кг. $$v = \frac{1130}{2,26 \cdot 10^6 \cdot 1 \cdot 10^{-4}} = \frac{1130}{226} = 5 \text{ м/с}$$