Аркадий, Борис, Владимир, Григорий и Дмитрий при встрече обменялись рукопожатиями (каждый пожал руку каждому по одному разу). Сколько всего рукопожатий было сделано?

**Задача 1. Ответ: 10 рукопожатий.** Решение: Всего 5 человек (Аркадий, Борис, Владимир, Григорий, Дмитрий). Каждый из 5 человек пожал руку 4 остальным. Умножаем $5 \times 4 = 20$. Но так как в каждом рукопожатии участвуют двое, мы посчитали каждое рукопожатие дважды. Разделим результат на 2: $$20 : 2 = 10$$ **Задача № 2. Ответ: Ниф-Ниф — солома, Наф-Наф — камень, Нуф-Нуф — ветки.** Решение: 1. Ниф-Ниф построил домик не из веток и не из камня, значит, он построил его из соломы. 2. Наф-Наф построил не из веток и, как мы выяснили, не из соломы (её занял Ниф-Ниф). Значит, Наф-Наф построил из камня. 3. Остались ветки — их использовал Нуф-Нуф. **Задача №3. Ответ: Галя — круг в клетку, Валя — круг в линейку, Наташа — квадрат в клетку, Маша — квадрат в линейку, Лена — флажок.** Решение: 1. Галя и Валя вырезали круги. Галя и Наташа вырезали фигуры в клетку. Значит, Галя вырезала **круг в клетку**. 2. Тогда Валя вырезала второй круг — **круг в линейку**. 3. Наташа и Маша вырезали квадраты. Так как Наташа вырезала в клетку, то Наташа — **квадрат в клетку**. 4. Тогда Маша вырезала второй квадрат — **квадрат в линейку**. 5. Осталась Лена и последняя фигура — **флажок из белой бумаги**.