Сторона равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Question

Вопрос:

Сторона равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 6** Для нахождения радиуса $r$ вписанной окружности равностороннего треугольника со стороной $a$ используется формула: $$r = \frac{a\sqrt{3}}{6}$$ Подставим значение стороны $a = 12\sqrt{3}$ в формулу: $$r = \frac{12\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{6}$$ Так как $\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 3$, получаем: $$r = \frac{12 \cdot 3}{6} = \frac{36}{6} = 6$$

Сторона равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Ответ ассистента

Другие решения