Вопрос:

Сторона ромба равна 12, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 1. Найдите площадь этого ромба.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 24** **Решение:** 1. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до его стороны — это высота $h$ одного из четырёх равных прямоугольных треугольников, на которые диагонали делят ромб. В данном случае $h = 1$. 2. Высота всего ромба $H$ в два раза больше этого расстояния, так как точка пересечения диагоналей является центром вписанной окружности ромба, а её радиус $r = 1$. Тогда высота ромба $H = 2r = 2 \cdot 1 = 2$. 3. Площадь ромба $S$ вычисляется по формуле произведения стороны $a$ на высоту $H$: $$S = a \cdot H$$ $$S = 12 \cdot 2 = 24$$

Другие решения

Что ещё задавали пользователи