5 карандашей стоят на 15 рублей дешевле, чем 3 ручки и 2 карандаша. На сколько рублей карандаш дешевле ручки?

Question

Вопрос:

5 карандашей стоят на 15 рублей дешевле, чем 3 ручки и 2 карандаша. На сколько рублей карандаш дешевле ручки?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: на 15 рублей.** **Решение:** 1. Пусть цена одного карандаша — $x$ рублей, а цена одной ручки — $y$ рублей. 2. По условию задачи 5 карандашей стоят на 15 рублей дешевле, чем 3 ручки и 2 карандаша. Запишем это в виде уравнения: $$5x = (3y + 2x) - 15$$ 3. Перенесем все слагаемые с $x$ в одну сторону: $$5x - 2x = 3y - 15$$ $$3x = 3y - 15$$ 4. Разделим всё уравнение на 3: $$x = y - 5$$ 5. Из уравнения $x = y - 5$ видно, что один карандаш дешевле одной ручки на 5 рублей ($y - x = 5$). 6. Нам нужно узнать, на сколько рублей **3 карандаша** дешевле **3 ручек**: $$3y - 3x = 3 \cdot (y - x) = 3 \cdot 5 = 15$$

5 карандашей стоят на 15 рублей дешевле, чем 3 ручки и 2 карандаша. На сколько рублей карандаш дешевле ручки?

Ответ ассистента

Другие решения