От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 3 м от земли. Длина провода 10 м. Найдите расстояние от дома до столба.

**Ответ: 8** Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора. Представим ситуацию в виде прямоугольной трапеции, где основания — это высоты столба ($9$ м) и крепления на доме ($3$ м), а наклонная сторона — провод ($10$ м). Расстояние между домом и столбом будет равно второму катету прямоугольного треугольника. 1. Найдём разность высот между точками крепления провода: $$9 - 3 = 6 \text{ (м)}$$ 2. Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник, где: - Гипотенуза $c = 10$ м (длина провода); - Один катет $a = 6$ м (разность высот); - Второй катет $b$ — искомое расстояние от дома до столба. 3. По теореме Пифагора $a^2 + b^2 = c^2$: $$6^2 + b^2 = 10^2$$ $$36 + b^2 = 100$$ $$b^2 = 100 - 36$$ $$b^2 = 64$$ $$b = \sqrt{64}$$ $$b = 8 \text{ (м)}$$