Упростите выражение: а) -2ab^6 * 3a^2 * b^4

Question

Вопрос:

Упростите выражение: а) -2ab^6 * 3a^2 * b^4

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

3. Упростите выражение: а) **Ответ: $-6a^3b^{10}$** При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: $-2ab^6 \cdot 3a^2 \cdot b^4 = (-2 \cdot 3) \cdot (a^1 \cdot a^2) \cdot (b^6 \cdot b^4) = -6a^3b^{10}$ б) **Ответ: $-8a^3b^{15}$** При возведении произведения в степень в эту степень возводится каждый множитель. При возведении степени в степень показатели перемножаются: $(-2ab^5)^3 = (-2)^3 \cdot a^3 \cdot (b^5)^3 = -8a^3b^{15}$ 4. Вычислите: **Ответ: 5** Представим $25$ как $5^2$ и воспользуемся свойствами степеней: $$\frac{25^2 \cdot 5^5}{5^7} = \frac{(5^2)^2 \cdot 5^5}{5^7} = \frac{5^4 \cdot 5^5}{5^7} = \frac{5^9}{5^7} = 5^{9-7} = 5^2 = 25$$ **Допущение:** В задании №4 в числителе стоит $25^2 \cdot 5^5$. Если в результате деления на $5^7$ получается $5^2$, то итоговый ответ **25**.

Упростите выражение: а) -2ab^6 * 3a^2 * b^4

Ответ ассистента

Другие решения