Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 103°, угол CAD равен 42°. Найдите угол ABD.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 61** **Решение:** 1. Заметим, что углы $\angle CAD$ и $\angle CBD$ являются вписанными и опираются на одну и ту же дугу $CD$. Согласно свойству вписанных углов, они равны: $$\angle CBD = \angle CAD = 42^{\circ}$$ 2. Угол $\angle ABC$ состоит из суммы двух углов: $\angle ABD$ и $\angle CBD$. Следовательно: $$\angle ABD = \angle ABC - \angle CBD$$ 3. Подставим известные значения: $$\angle ABD = 103^{\circ} - 42^{\circ} = 61^{\circ}$$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи