Можно ли вбить в доску гвоздь, ударяя молотком по острию гвоздя?

1. **Ответ: Нет.** У гвоздя остриё имеет очень маленькую площадь. По закону давления $P = \frac{F}{S}$, чем меньше площадь, тем больше создаваемое давление. Если бить по острию, то оно просто вопьётся в сам молоток или согнётся, а шляпка (имеющая большую площадь) не сможет войти в дерево. 2. **Ответ: Острую.** Чем острее кнопка, тем меньше её площадь соприкосновения со стеной. При одинаковом усилии рук острая кнопка создаёт гораздо большее давление, что позволяет ей легче разрушить структуру поверхности и войти в стену. 3. **Ответ: $P \approx 408,3$ Па.** **Решение:** Давление $P$ определяется по формуле: $$P = \frac{F}{S}$$ Сила $F$ в данном случае — это вес кошки, который равен: $$F = m \cdot g$$ Примем ускорение свободного падения $g \approx 9,8$ Н/кг. $$F = 5 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ Н/кг} = 49 \text{ Н}$$ Теперь вычислим давление: $$P = \frac{49 \text{ Н}}{0,12 \text{ м}^2} \approx 408,333... \text{ Па}$$ 4. **Ответ: $P \approx 3,33$ МПа.** **Решение:** Переведём площадь из мм² в м²: $$3 \text{ мм}^2 = 3 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$$ Используем формулу давления: $$P = \frac{F}{S}$$ $$P = \frac{10 \text{ Н}}{3 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2} = \frac{10}{0,000003} \text{ Па} \approx 3\,333\,333 \text{ Па} \approx 3,33 \text{ МПа}$$