Найдите корень уравнения (1-x^2)^3 = -27. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: -2** Решение: 1. Извлечём корень третьей степени из обеих частей уравнения: $$(1 - x^2)^3 = -27$$ $$1 - x^2 = \sqrt[3]{-27}$$ $$1 - x^2 = -3$$ 2. Перенесём слагаемые, чтобы выразить $x^2$: $$-x^2 = -3 - 1$$ $$-x^2 = -4$$ $$x^2 = 4$$ 3. Найдём корни квадратного уравнения: $$x = \pm \sqrt{4}$$ $$x_1 = 2, \quad x_2 = -2$$ 4. По условию задачи, если корней несколько, в ответе нужно записать меньший из них. Сравним полученные числа: $$-2 < 2$$ Следовательно, меньший корень равен -2.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи