Найдите среднее арифметическое и размах ряда чисел: 24, 22, 27, 20, 16, 31.

Самостоятельная работа по теме: «Размах, мода, медиана и среднее значение» **1 вариант** 1. Найдите среднее арифметическое и размах ряда чисел: 24, 22, 27, 20, 16, 31. **Ответ: Среднее арифметическое = 23,3; Размах = 15.** *Решение:* 1) Среднее арифметическое: $$\frac{24 + 22 + 27 + 20 + 16 + 31}{6} = \frac{140}{6} \approx 23,3$$ 2) Размах: $31 - 16 = 15$ 2. Найдите среднее арифметическое и размах и моду ряда чисел: 32, 26, 18, 26, 15, 21, 26. **Ответ: Среднее арифметическое = 23,4; Размах = 17; Мода = 26.** *Решение:* 1) Среднее арифметическое: $$\frac{32 + 26 + 18 + 26 + 15 + 21 + 26}{7} = \frac{164}{7} \approx 23,4$$ 2) Размах: $32 - 15 = 17$ 3) Мода: число 26 (встречается 3 раза). 3. Найдите медиану ряда чисел: а) 30, 32, 37, 40, 41, 42, 45, 49, 52; **Ответ: 41.** *Решение:* Ряд упорядочен, количество чисел $n=9$ (нечётное). Медиана — 5-е число: 41. б) 1,2; 1,2; 1,4; 2,2; 2,6; 3,2; 3,8; 4,4; 5,6. **Ответ: 2,6.** *Решение:* Ряд упорядочен, количество чисел $n=9$. Медиана — 5-е число: 2,6. 4. У 25 девятиклассников спросили, сколько в среднем часов в день они смотрят телевизор. Вот что получилось: \begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{ТВ в день (ч)} & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ \hline \text{Число школьник.} & 1 & 7 & 10 & 4 & 1 & 2 \\ \hline \end{array} Определите размах, моду, среднее арифметическое выборки, постройте полигон частот. **Ответ: Размах = 5; Мода = 2; Среднее арифметическое = 2,04.** *Решение:* 1) Размах: $5 - 0 = 5$ ч. 2) Мода: 2 ч (наибольшая частота — 10 человек). 3) Среднее арифметическое: $$\frac{0\cdot 1 + 1\cdot 7 + 2\cdot 10 + 3\cdot 4 + 4\cdot 1 + 5\cdot 2}{25} = \frac{0 + 7 + 20 + 12 + 4 + 10}{25} = \frac{53}{25} = 2,12$$ :::div .chart-container @chart-1:::