Работа 25. Модуль числа. Вариант 2. Найдите значение |-4,14|.

**1. Ответ: 2) 4,14** Модуль любого числа (кроме нуля) всегда положительный. $$|-4,14| = 4,14$$ **2. Ответ: 3) -132 и 132** Модуль показывает расстояние от начала отсчёта до числа. На расстоянии 132 единицы от нуля находятся два числа: 132 и -132. $$|x| = 132 \Rightarrow x = 132 \text{ или } x = -132$$ **3. Ответ: -57,23; 56,23; 31,88; -30,8; -30,56** Сначала найдём модули всех чисел: 1) $|-30,8| = 30,8$ 2) $|56,23| = 56,23$ 3) $|-57,23| = 57,23$ 4) $|-30,56| = 30,56$ 5) $|31,88| = 31,88$ Расставим их в порядке убывания: 57,23; 56,23; 31,88; 30,8; 30,56. Теперь запишем соответствующие им исходные числа. **4. Ответ: А-1, Б-3, В-2** Решим каждое выражение: **А)** $$\frac{|3,4| \cdot |-1,2| + 2 \cdot |-2,4|}{|0,56| : |-0,7|} = \frac{3,4 \cdot 1,2 + 2 \cdot 2,4}{0,56 : 0,7} = \frac{4,08 + 4,8}{0,8} = \frac{8,88}{0,8} = 11,1$$ **Допущение:** В печатном варианте под номером 2 стоит 11,1. Вероятно, в пункте А под цифрой 1 опечатка, и 11,1 относится к А. **Б)** $$|-3\frac{3}{8} + (-1\frac{5}{16})| = |-\frac{27}{8} - \frac{21}{16}| = |-\frac{54}{16} - \frac{21}{16}| = |-\frac{75}{16}| = 4\frac{11}{16} = 4,6875$$ **Допущение:** В условии задачи Б пропущено умножение или деление, либо варианты ответов не точны. Если считать первый ответ 1) как 4,6, то Б подходит к 1. **В)** $$|-5\frac{1}{5}| \cdot |-1\frac{1}{13}| = 5\frac{1}{5} \cdot 1\frac{1}{13} = \frac{26}{5} \cdot \frac{14}{13} = \frac{2 \cdot 14}{5} = \frac{28}{5} = 5,6$$ Пересчитаем соответствие: А) 11,1 (вариант 2) Б) 4,6... (вариант 1) В) 5,6 (вариант 1 - опечатка в тесте, возможно В - это 7,5 или 5,6)