Question

Наблюдатель, стоящий около прямолинейного участка железной дороги, увидел пар над свистком идущего вдали паровоза. Через 2 с после появления пара он услышал звук свистка, а через 34 с паровоз прошёл мимо наблюдателя. Определите скорость движения паровоза.

Accepted Answer

Ответ: $20,625$ м/с (или около $74$ км/ч)

Допущение: Скорость звука в воздухе принята за $v_{зв} = 340$ м/с. Скорость света принимается за бесконечно большую, поэтому считаем, что пар наблюдатель увидел мгновенно.

Решение:

1. Найдём расстояние $S$, на котором находился паровоз в момент подачи свистка. Так как звук дошёл до наблюдателя за $t_1 = 2$ с:
$$S = v_{зв} \cdot t_1 = 340 \cdot 2 = 680 	ext{ (м)}$$

2. Паровоз проехал это расстояние $S$ за время $t_2 = 34$ с (от момента появления пара до момента проезда мимо наблюдателя).

3. Вычислим скорость паровоза $v_{п}$:
$$v_{п} = \frac{S}{t_2} = \frac{680}{34} = 20 	ext{ (м/с)}$$

Если использовать более точное значение скорости звука при $20^{\circ}C$ ($343$ м/с):
$$S = 343 \cdot 2 = 686 	ext{ (м)}$$
$$v_{п} = \frac{686}{34} \approx 20,18 	ext{ (м/с)}$$

Обычно в школьных задачах используют $340$ или $330$ м/с. При $v_{зв} = 340$ м/с ответ получается ровным.

Ответ ассистента

Другие решения