Question

Представьте в стандартном виде многочлен: А) 3p⁴-5p³+2p⁴-4p³ Б) 2a*a²-3aa+4a²*a-8a²; Какова степень многочлена 3x⁵-5x⁷+8+4x

Accepted Answer

1) Чтобы представить многочлен в стандартном виде, нужно привести подобные слагаемые (сложить или вычесть члены с одинаковыми буквенными частями) или перемножить множители в каждом члене.

А) $3p^4 - 5p^3 + 2p^4 - 4p^3$
Группируем подобные:
$(3p^4 + 2p^4) + (-5p^3 - 4p^3) = 5p^4 - 9p^3$
Ответ: $5p^4 - 9p^3$

Б) $2a \cdot a^2 - 3aa + 4a^2 \cdot a - 8a^2$
Сначала упростим каждое слагаемое:
$2a^3 - 3a^2 + 4a^3 - 8a^2$
Теперь приведем подобные:
$(2a^3 + 4a^3) + (-3a^2 - 8a^2) = 6a^3 - 11a^2$
Ответ: $6a^3 - 11a^2$

3) Степень многочлена — это наибольшая из степеней входящих в него одночленов (сумма показателей степеней переменных в одночлене).

В многочлене $3x^5 - 5x^7 + 8 + 4x$ имеем степени членов:
- $3x^5$: степень 5
- $-5x^7$: степень 7
- $8$: степень 0
- $4x$: степень 1
Наибольшая степень равна 7.

Ответ: $n = 7$

Представьте в стандартном виде многочлен: А) 3p⁴-5p³+2p⁴-4p³ Б) 2aa²-3aa+4a²a-8a²; Какова степень многочлена 3x⁵-5x⁷+8+4x

Ответ ассистента

Другие решения