Question

Запишите номера верных утверждений о подобии треугольников.

Accepted Answer

Ответ: 1, 2, 3, 4, 6

Разберём каждое утверждение:

1) Верно. Если у двух равнобедренных тупоугольных треугольников углы при вершинах равны, они будут подобны по первому признаку (по двум углам).
2) Верно. Два равнобедренных прямоугольных треугольника всегда имеют углы $45^\circ$, $45^\circ$ и $90^\circ$, поэтому они всегда подобны.
3) Верно. У всех равносторонних треугольников все углы равны $60^\circ$. Они всегда подобны по двум углам.
4) Верно. Если у прямоугольных треугольников есть общий острый угол, то у них уже есть по два равных угла (общий острый и прямые углы по $90^\circ$). Они подобны.
5) Неверно. Наличия общего угла при основании недостаточно. Нужно, чтобы и вторые углы при основании были равны, но треугольники могут иметь разные углы при вершинах, если не указано, что основания лежат на одной прямой или параллельны.
6) Верно. Если у двух равнобедренных треугольников равны (или являются общими) углы при вершине, то углы при основании у них тоже будут равны между собой: $(180^\circ - \alpha) : 2$. Значит, треугольники подобны по двум углам.

Запишите номера верных утверждений о подобии треугольников.

Ответ ассистента

Другие решения