Выполнить действия: а) (4 + a)²; б) (2c - 1)²; в) (3b + 2a)²; г) (x⁴ - 3)²; д) (a + 1)³.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения этих примеров воспользуемся формулами сокращённого умножения: квадратом суммы $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$, квадратом разности $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ и кубом суммы $(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$. **Ответ:** а) $(4 + a)^2 = 4^2 + 2 \cdot 4 \cdot a + a^2 = 16 + 8a + a^2$ б) $(2c - 1)^2 = (2c)^2 - 2 \cdot 2c \cdot 1 + 1^2 = 4c^2 - 4c + 1$ в) $(3b + 2a)^2 = (3b)^2 + 2 \cdot 3b \cdot 2a + (2a)^2 = 9b^2 + 12ab + 4a^2$ г) $(x^4 - 3)^2 = (x^4)^2 - 2 \cdot x^4 \cdot 3 + 3^2 = x^8 - 6x^4 + 9$ д) $(a + 1)^3 = a^3 + 3 \cdot a^2 \cdot 1 + 3 \cdot a \cdot 1^2 + 1^3 = a^3 + 3a^2 + 3a + 1$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи