1. Найдите значение выражения: а) 4,2 / 25,2; б) 2 2/5 / 1 1/15; в) 1,56 / 2 1/6; г) 1,17 / 1 4/5. 2. Найдите корень уравнения. 3. В первый день турист прошел 9,6 км, а во второй — 6,4 км. Во сколько раз вторая часть пути меньше первой? Сколько процентов всего пути составляет путь за первый день? 4. Из 9 т железной руды выплавляют 5 т железа. Сколько железа выплавят из 3,6 т железной руды?

1. **Найдите значение выражения:** а) $\frac{4,2}{25,2} = \frac{42}{252} = \frac{1}{6}$ б) $\frac{2\frac{2}{5}}{1\frac{1}{15}} = \frac{12}{5} : \frac{16}{15} = \frac{12}{5} \cdot \frac{15}{16} = \frac{3 \cdot 3}{1 \cdot 4} = \frac{9}{4} = 2,25$ в) $\frac{1,56}{2\frac{1}{6}} = 1,56 : \frac{13}{6} = \frac{156}{100} \cdot \frac{6}{13} = \frac{12 \cdot 6}{100} = \frac{72}{100} = 0,72$ г) $\frac{1,17}{1\frac{4}{5}} = 1,17 : \frac{9}{5} = 1,17 : 1,8 = 0,65$ 2. **Найдите корень уравнения:** а) $2\frac{5}{9} : x = 1\frac{2}{21} : 2\frac{1}{7}$ $2\frac{5}{9} : x = \frac{23}{21} : \frac{15}{7}$ $2\frac{5}{9} : x = \frac{23}{21} \cdot \frac{7}{15}$ $\frac{23}{9} : x = \frac{23}{45}$ $x = \frac{23}{9} : \frac{23}{45} = \frac{23}{9} \cdot \frac{45}{23} = 5$ **Ответ: 5** 3. **Задача про туриста:** 1) Во сколько раз вторая часть пути меньше первой? $9,6 : 6,4 = 1,5$ (раза) 2) Сколько процентов всего пути составляет путь за первый день? Весь путь: $9,6 + 6,4 = 16$ км $\frac{9,6}{16} \cdot 100\% = 0,6 \cdot 100\% = 60\%$ **Ответ: в 1,5 раза; 60%** 4. **Задача про руду:** Составим пропорцию: 9 т руды — 5 т железа 3,6 т руды — $x$ т железа $x = \frac{3,6 \cdot 5}{9} = \frac{18}{9} = 2$ (т) **Ответ: 2 т** 5. **Задача про велосипедиста:** 1) Найдем расстояние между поселками: $S = v \cdot t = 12 \cdot 5,5 = 66$ (км) **Допущение:** В тексте задания не указано конечное время, предположим, что нужно найти скорость для преодоления этого пути за меньшее время, например за 4 часа (частое условие в таких задачах). Если время другое, подставь его в формулу $v = 66 / t$. Например, для $t = 4,4$ ч: $v = 66 : 4,4 = 15$ (км/ч).