Один насос наполняет цистерну за 15 ч, а другой насос наполняет эту же цистерну за 30 ч. За сколько часов наполнят цистерну эти два насоса, работая вместе?

**Ответ: 10 ч.** 12. Решение: Примем весь объём цистерны за единицу ($1$). 1) Вычислим производительность первого насоса (какую часть цистерны он наполняет за $1$ час): $$1 : 15 = \frac{1}{15}$$ 2) Вычислим производительность второго насоса: $$1 : 30 = \frac{1}{30}$$ 3) Найдём их общую производительность при совместной работе: $$\frac{1}{15} + \frac{1}{30} = \frac{2}{30} + \frac{1}{30} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10}$$ 4) Найдём время, за которое они наполнят цистерну вместе: $$1 : \frac{1}{10} = 10 \text{ (ч)}$$ 13. **Ответ: 1** Вычислите: $\frac{28}{17} : \frac{5}{51} - \frac{3}{4} \cdot (3 - 1\frac{8}{15})$. Решение по действиям: 1) Выполним вычитание в скобках: $$3 - 1\frac{8}{15} = 2\frac{15}{15} - 1\frac{8}{15} = 1\frac{7}{15} = \frac{22}{15}$$ 2) Выполним деление: $$\frac{28}{17} : \frac{5}{51} = \frac{28}{17} \cdot \frac{51}{5} = \frac{28 \cdot 3}{5} = \frac{84}{5} = 16\frac{4}{5}$$ 3) Выполним умножение: $$\frac{3}{4} \cdot \frac{22}{15} = \frac{1 \cdot 11}{2 \cdot 5} = \frac{11}{10} = 1\frac{1}{10}$$ 4) Финальное вычитание: $$16\frac{4}{5} - 1\frac{1}{10} = 16\frac{8}{10} - 1\frac{1}{10} = 15\frac{7}{10} = 15,7$$