На рисунке 3.30, а изображены фигуры. Какие из них имеют одну ось симметрии, две оси симметрии, более двух осей симметрии, имеют центр симметрии?

**Ответ: а) 1 — две оси, 2 — две оси, 3 — более двух осей (бесконечно много), 4 — нет осей, 5 — пять осей; б) 5 осей, центра симметрии нет.** Решение заданий по порядку: **130.** а) Рассмотрим фигуры на рисунке 3.30: 1. **Прямоугольник (розовый):** имеет 2 оси симметрии (проходящие через середины противоположных сторон). 2. **Ромб (синий):** имеет 2 оси симметрии (его диагонали). 3. **Круг (зелёный):** имеет бесконечно много осей симметрии (любая прямая, проходящая через центр), значит, более двух. 4. **Разносторонний треугольник (оранжевый):** осей симметрии не имеет. 5. **Пятиконечная звезда (жёлтая):** имеет 5 осей симметрии (проходят через вершины и середины противолежащих сторон). Центр симметрии имеют: прямоугольник, ромб, круг. б) На фотографии морской звезды (рис. 3.30, б) можно провести **5 осей симметрии**, проходящих через кончик каждого луча и середину противоположной выемки. Центра симметрии у неё нет (при повороте на $180^{\circ}$ фигура не совпадет сама с собой). **31.** Для выполнения этого задания в тетради: 1. Перерисуй четырёхугольник по клеточкам. 2. Чтобы построить симметричную фигуру, отложи от каждой вершины такое же расстояние до прямой $m$ с другой стороны под прямым углом. 3. Соедини полученные точки. **2.** Для ломаной из трёх звеньев: 1. Начерти ломаную. 2. Для каждой из четырёх точек (вершин ломаной) найди симметричные точки относительно прямой $m$, проходящей через среднее звено. 3. Точки, лежащие на самой прямой $m$ (концы среднего звена), останутся на месте. Симметрично отобразятся только крайние точки. **Вопрос про фасад:** Да, фасад здания Государственной Третьяковской галереи (рис. 3.32) **симметричен**. Ось симметрии расположена вертикально и проходит ровно через центр (середину) главного входа и шпиля. **Задание с линейкой:** Приложи линейку к рисунку 3.33. Если измерить кратчайшее расстояние (перпендикуляр) от точки $A$ до прямой $m$ и от симметричной ей точки до прямой $m$, значения должны быть равны. То же самое касается точек $M$ и $N$.