Сравни периметры многоугольников, не вычисляя их. Вычисли периметры этих многоугольников.

**Ответ: а) Периметр фигуры A > Периметр фигуры K > Периметр фигуры C; б) $P_A = 24$ ед., $P_K = 20$ ед., $P_C = 28$ ед.** **Решение:** а) Чтобы сравнить периметры без вычислений, воспользуемся методом «сдвига» сторон. - Если мы мысленно «выдвинем» вогнутые части фигуры **A** наружу до образования квадрата, мы увидим, что периметр фигуры **A** будет больше периметра квадрата **K**, так как в углублениях добавляются дополнительные отрезки. - Если мы «вдвинем» выступающие части фигуры **C** внутрь до образования квадрата, мы увидим, что её периметр значительно больше квадрата **K**, так как каждая «ступенька» добавляет длину. - При внимательном осмотре видно, что выступы у **C** длиннее, чем «вмятины» у **A**. б) Вычислим периметры, считая сторону одной клетки за 1 единицу: 1. **Фигура A:** Считаем все внешние стороны по контуру: $$P_A = 5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 5 + 5 = 24$$ 2. **Фигура K (квадрат):** Сторона квадрата равна 5 клеткам. $$P_K = 5 \cdot 4 = 20$$ 3. **Фигура C:** Считаем шаги по контуру: $$P_C = 3 + 1 + 2 + 1 + 3 + 1 + 2 + 1 + 3 + 1 + 2 + 1 + 3 + 1 + 2 + 1 = 28$$