Площадь параллелограмма ABCD равна 132. Точка E — середина стороны AB. Найдите площадь треугольника CBE.

Question

Вопрос:

Площадь параллелограмма ABCD равна 132. Точка E — середина стороны AB. Найдите площадь треугольника CBE.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 33** Решение: 1. Площадь параллелограмма $ABCD$ вычисляется по формуле: $$S_{ABCD} = AB \cdot h$$ где $h$ — высота, опущенная на сторону $AB$ (или её продолжение). 2. Площадь треугольника $CBE$ вычисляется по формуле: $$S_{CBE} = \frac{1}{2} \cdot BE \cdot h$$ Высота $h$ у треугольника $CBE$ и параллелограмма $ABCD$ общая, так как вершина $C$ общая, а основание $BE$ лежит на прямой $AB$. 3. По условию точка $E$ — середина стороны $AB$, значит: $$BE = \frac{1}{2} AB$$ 4. Подставим это в формулу площади треугольника: $$S_{CBE} = \frac{1}{2} \cdot \left( \frac{1}{2} AB \right) \cdot h = \frac{1}{4} (AB \cdot h)$$ 5. Так как $AB \cdot h = S_{ABCD} = 132$, получаем: $$S_{CBE} = \frac{1}{4} \cdot 132 = 33$$

Площадь параллелограмма ABCD равна 132. Точка E — середина стороны AB. Найдите площадь треугольника CBE.

Ответ ассистента

Другие решения