Вариант II. 1. Укажите верную пропорцию. 2. Найдите неизвестный член пропорции 18:x=7,2:4,5. 3. Четыре каменщика могут выполнить работу за 15 дней. 4. Для засолки огурцов на 10 л воды берут 750 г соли. 5. Восхождение на высоту 1200 м равно усилию, требуемому для перехода в 50 км по равнине.

**1. Укажите верную пропорцию.** Пропорция верна, если произведение крайних членов равно произведению средних ($a \cdot d = b \cdot c$) или если отношения равны. а) $3:5 = 0,6$; $10:12 \approx 0,83$ (неверно) б) $3:8 = 0,375$; $5:6 \approx 0,83$ (неверно) в) $3:8 = 0,375$; $6:16 = 0,375$ (**верно**) г) $5:3 \approx 1,67$; $10:8 = 1,25$ (неверно) **Ответ: в)** **2. Найдите неизвестный член пропорции $18 : x = 7,2 : 4,5$.** Чтобы найти неизвестный средний член пропорции, нужно произведение крайних членов разделить на известный средний: $$x = \frac{18 \cdot 4,5}{7,2}$$ $$x = \frac{81}{7,2}$$ $$x = 11,25$$ **Ответ: а) 11,25** **3. Четыре каменщика могут выполнить работу за 15 дней. За сколько дней выполнят эту работу три каменщика?** Это обратно пропорциональная зависимость: чем меньше рабочих, тем больше дней потребуется. Пусть $x$ — количество дней для 3 каменщиков. $$4 \text{ кам.} - 15 \text{ дн.}$$ $$3 \text{ кам.} - x \text{ дн.}$$ $$\frac{4}{3} = \frac{x}{15}$$ $$x = \frac{4 \cdot 15}{3} = 4 \cdot 5 = 20$$ **Ответ: г) 20** **4. Для засолки огурцов на 10 л воды берут 750 г соли. Сколько надо взять соли для засолки огурцов, если воды взяли 12,5 л?** Это прямая пропорциональность: чем больше воды, тем больше соли. Пусть $x$ — масса соли. $$10 \text{ л} - 750 \text{ г}$$ $$12,5 \text{ л} - x \text{ г}$$ $$\frac{10}{12,5} = \frac{750}{x}$$ $$x = \frac{12,5 \cdot 750}{10} = 12,5 \cdot 75 = 937,5 \text{ (г)}$$ **Ответ: а) 937,5 г** **5. Восхождение на высоту 1200 м равно усилию, требуемому для перехода в 50 км по равнине. Туристы поднялись в горы на 750 м. Переходу какого расстояния по равнине соответствует этот подъем?** Пусть $x$ — расстояние по равнине. $$1200 \text{ м} - 50 \text{ км}$$ $$750 \text{ м} - x \text{ км}$$ $$\frac{1200}{750} = \frac{50}{x}$$ $$x = \frac{750 \cdot 50}{1200} = \frac{75 \cdot 5}{12} = \frac{375}{12} = 31,25 \text{ (км)}$$ **Ответ: б) 31,25 км**