492. а) (5m + 3n)(25m² - 15mn + 9n²); б) (2a - 3x)(4a² + 6ax + 9x²); в) (4x - 5y)(16x² + 20xy + 25y²); г) (3x + 5y)(9x² - 15xy + 25y²).

**Ответ:** а) $125m^3 + 27n^3$ б) $8a^3 - 27x^3$ в) $64x^3 - 125y^3$ г) $27x^3 + 125y^3$ **Решение:** Для решения этих заданий мы используем формулы сокращённого умножения: сумму кубов и разность кубов. 1. Сумма кубов: $(a + b)(a^2 - ab + b^2) = a^3 + b^3$ 2. Разность кубов: $(a - b)(a^2 + ab + b^2) = a^3 - b^3$ а) $(5m + 3n)(25m^2 - 15mn + 9n^2) = (5m + 3n)((5m)^2 - (5m)(3n) + (3n)^2) = (5m)^3 + (3n)^3 = 125m^3 + 27n^3$ б) $(2a - 3x)(4a^2 + 6ax + 9x^2) = (2a - 3x)((2a)^2 + (2a)(3x) + (3x)^2) = (2a)^3 - (3x)^3 = 8a^3 - 27x^3$ в) $(4x - 5y)(16x^2 + 20xy + 25y^2) = (4x - 5y)((4x)^2 + (4x)(5y) + (5y)^2) = (4x)^3 - (5y)^3 = 64x^3 - 125y^3$ г) $(3x + 5y)(9x^2 - 15xy + 25y^2) = (3x + 5y)((3x)^2 - (3x)(5y) + (5y)^2) = (3x)^3 + (5y)^3 = 27x^3 + 125y^3$