Решите систему уравнений x² + 4y² = 25, 3x² + 12y² = 25x

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: (3; 2), (3; -2)** Решим систему методом подстановки. Заметим, что левая часть второго уравнения содержит выражение, похожее на левую часть первого уравнения. Вынесем общий множитель 3 во втором уравнении: $$3(x^2 + 4y^2) = 25x$$ Из первого уравнения системы нам известно, что $x^2 + 4y^2 = 25$. Подставим это значение во второе уравнение: $$3 \cdot 25 = 25x$$ $$75 = 25x$$ $$x = \frac{75}{25}$$ $$x = 3$$ Теперь подставим найденное значение $x = 3$ в первое уравнение, чтобы найти $y$: $$3^2 + 4y^2 = 25$$ $$9 + 4y^2 = 25$$ $$4y^2 = 25 - 9$$ $$4y^2 = 16$$ $$y^2 = 4$$ $$y_1 = 2, \quad y_2 = -2$$ Таким образом, получаем две пары решений: $(3; 2)$ и $(3; -2)$. :::div .chart-container @chart-1:::

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи