Решите неравенства: 2) x - (x + 4)(x + 5) > -5; 3) (6x - 1)(6x + 1) - (12x - 5)(x + 2) < 7 - 3x; 4) (x - 1)/4 - (2x - 3)/2 < (x^2 + 3x)/8

Давай решим эти неравенства по порядку. 2) $x - (x + 4)(x + 5) > -5$ 1. Раскроем скобки: $x - (x^2 + 5x + 4x + 20) > -5$ 2. Упростим: $x - x^2 - 9x - 20 + 5 > 0$ 3. Приведем подобные: $-x^2 - 8x - 15 > 0$ 4. Умножим на $-1$ (знак меняется): $x^2 + 8x + 15 < 0$ 5. Найдем корни уравнения $x^2 + 8x + 15 = 0$: $x_1 = -3, x_2 = -5$. 6. По методу интервалов для знака $<$ решением будет промежуток между корнями. **Ответ: $x \in (-5; -3)$** 3) $(6x - 1)(6x + 1) - (12x - 5)(x + 2) < 7 - 3x$ 1. Применим формулу разности квадратов и раскроем скобки: $(36x^2 - 1) - (12x^2 + 24x - 5x - 10) < 7 - 3x$ 2. Упростим: $36x^2 - 1 - 12x^2 - 19x + 10 - 7 + 3x < 0$ 3. Приведем подобные: $24x^2 - 16x + 2 < 0$ 4. Разделим на 2: $12x^2 - 8x + 1 < 0$ 5. Найдем корни $12x^2 - 8x + 1 = 0$: $D = 64 - 48 = 16$; $x = \frac{8 \pm 4}{24}$. $x_1 = 0,5; x_2 = \frac{1}{6}$. **Ответ: $x \in (\frac{1}{6}; 0,5)$** 4) $\frac{x - 1}{4} - ?rac{2x - 3}{2} < \frac{x^2 + 3x}{8}$ 1. Умножим все части на 8: $2(x - 1) - 4(2x - 3) < x^2 + 3x$ 2. Раскроем скобки: $2x - 2 - 8x + 12 < x^2 + 3x$ 3. Перенесем всё в одну сторону: $-6x + 10 - x^2 - 3x < 0$ 4. Упростим: $-x^2 - 9x + 10 < 0$ 5. Умножим на $-1$: $x^2 + 9x - 10 > 0$ 6. Корни: $x_1 = 1, x_2 = -10$. Знак $>$, значит выбираем внешние промежутки. **Ответ: $x \in (-\infty; -10) \cup (1; +\infty)$**