Вариант 2. Представьте в виде степени выражение: 1) a^7 * a^4

**Ответ:** **1. Представьте в виде степени выражение:** 1) $a^{7} \cdot a^{4} = a^{7+4} = a^{11}$ 2) $a^{7} : a^{4} = a^{7-4} = a^{3}$ 3) $(a^{7})^{4} = a^{7 \cdot 4} = a^{28}$ 4) $\frac{(a^{3})^{3} \cdot a^{17}}{a^{20}} = \frac{a^{9} \cdot a^{17}}{a^{20}} = \frac{a^{26}}{a^{20}} = a^{6}$ **2. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:** 1) $-3x^{3}y^{4}x^{5} \cdot 4y^{3} = -12x^{8}y^{7}$ 2) $(-4a^{6}b)^{3} = -64a^{18}b^{3}$ **3. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение:** $(5a^{2}-2a-3)-(2a^{2}+2a-5) = 5a^{2}-2a-3-2a^{2}-2a+5 = 3a^{2}-4a+2$ **4. Представьте в виде многочлена выражение:** a) $2x(x^{4}-5x^{2}+3) = 2x^{5}-10x^{3}+6x$ б) $(y+2)(3y-5) = 3y^{2}-5y+6y-10 = 3y^{2}+y-10$ в) $(3a-8b)^{2} = 9a^{2}-48ab+64b^{2}$ г) $(m-7)(m+7) = m^{2}-49$ **5. Разложите на множители:** 1) $25y^{2}-4 = (5y-2)(5y+2)$ 2) $36a^{2}-60ab+25b^{2} = (6a-5b)^{2}$ 3) $x^{3}-8x^{2}+16x = x(x^{2}-8x+16) = x(x-4)^{2}$ 4) $ab^{5}-b^{5}-ab^{3}+b^{3} = b^{5}(a-1)-b^{3}(a-1) = (a-1)(b^{5}-b^{3}) = b^{3}(a-1)(b^{2}-1) = b^{3}(a-1)(b-1)(b+1)$ **6. Решите уравнения:** 1) $7x^{2}+21x = 0$ $7x(x+3) = 0$ $x = 0$ или $x = -3$ 2) $49x^{3}+14x^{2}+x = 0$ $x(49x^{2}+14x+1) = 0$ $x(7x+1)^{2} = 0$ $x = 0$ или $x = -\frac{1}{7}$ **7. Текстовая задача:** $280 + 280 \cdot 0,05 = 280 + 14 = 294$ **Ответ:** 294 рубля.