Вычислите дискриминант квадратного уравнения и укажите число его корней: а) 2x² + 3x + 1 = 0; б) 2x² + x + 2 = 0; в) 9x² + 6x + 1 = 0; г) x² + 5x - 6 = 0.

Для нахождения дискриминанта квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$ используется формула: $$D = b^2 - 4ac$$ Количество корней зависит от значения дискриминанта: - Если $D > 0$, то уравнение имеет 2 различных корня. - Если $D = 0$, то уравнение имеет 1 корень. - Если $D < 0$, то корней нет. а) $2x^2 + 3x + 1 = 0$ $a = 2, b = 3, c = 1$ $D = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 9 - 8 = 1$ **Ответ: $D = 1$, 2 корня.** б) $2x^2 + x + 2 = 0$ $a = 2, b = 1, c = 2$ $D = 1^2 - 4 \cdot 2 \cdot 2 = 1 - 16 = -15$ **Ответ: $D = -15$, корней нет.** в) $9x^2 + 6x + 1 = 0$ $a = 9, b = 6, c = 1$ $D = 6^2 - 4 \cdot 9 \cdot 1 = 36 - 36 = 0$ **Ответ: $D = 0$, 1 корень.** г) $x^2 + 5x - 6 = 0$ $a = 1, b = 5, c = -6$ $D = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 25 + 24 = 49$ **Ответ: $D = 49$, 2 корня.**