Разложите на множители квадратный трёхчлен: x² - 18x + 45.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: (x - 3)(x - 15)** Чтобы разложить квадратный трёхчлен $ax^2 + bx + c$ на множители, нужно найти его корни $x_1$ и $x_2$, решив уравнение $ax^2 + bx + c = 0$. Формула разложения: $a(x - x_1)(x - x_2)$. 1. Приравняем трёхчлен к нулю: $$x^2 - 18x + 45 = 0$$ 2. Найдём дискриминант: $$D = (-18)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 45 = 324 - 180 = 144$$ $$\sqrt{D} = \sqrt{144} = 12$$ 3. Найдём корни: $$x_1 = \frac{18 + 12}{2} = \frac{30}{2} = 15$$ $$x_2 = \frac{18 - 12}{2} = \frac{6}{2} = 3$$ 4. Подставим корни в формулу разложения ($a=1$): $$(x - 15)(x - 3)$$ или $$(x - 3)(x - 15)$$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи