Question

Сколько всего будет комбинаций из трёх нажатий, если последовательность состоит из «треугольника», «круга» и «квадрата», и одну кнопку нельзя нажимать два раза подряд?

Accepted Answer

Ответ: 12

Чтобы найти количество комбинаций, давай рассуждать логически:

1.  Первое нажатие: У нас есть 3 варианта кнопок (треугольник, квадрат или круг).
2.  Второе нажатие: По условию нельзя нажимать одну и ту же кнопку два раза подряд. Значит, если мы выбрали треугольник, остаются 2 другие кнопки (квадрат или круг). Если выбрали квадрат — остаются треугольник или круг. То есть для любого первого выбора есть по 2 варианта для второго нажатия. Всего на этом этапе: $3 	imes 2 = 6$ комбинаций.
3.  Третье нажатие: Опять же, нельзя повторять только ту кнопку, которую нажали непосредственно перед этим (вторую). Значит, из 3 кнопок нам снова доступны 2 любые другие.

Итого получается: $3 	imes 2 	imes 2 = 12$ комбинаций.

Ответ ассистента

Другие решения