Определенный интеграл $\int_{0}^{4} xdx$ равен (ответ - целое число)

$Определенный интеграл $\int_{0}^{4} xdx$ равен (ответ - целое число)$

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 8** Для вычисления определённого интеграла воспользуемся формулой Ньютона-Лейбница: $$\int_{a}^{b} f(x)dx = F(b) - F(a)$$ 1. Найдём первообразную для функции $f(x) = x$: $$F(x) = \frac{x^2}{2}$$ 2. Вычислим значения в пределах от $0$ до $4$: $$\int_{0}^{4} x dx = \left. \frac{x^2}{2} \right|_0^4 = \frac{4^2}{2} - \frac{0^2}{2} = \frac{16}{2} - 0 = 8$$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи