Решите неравенства и системы неравенств: 1. 7x - x² ≥ 0; 2. 4x + 5 ≥ 6x - 2; 3. (2x-7)/(4-x) ≥ 0; 4. {5x+15≤0, x+5≥1}; 5. {x²≤4, x+3≥0}; 6. x²-64≤0; 7. 2x-8 < 4x+6; 8. x²-36≤0; 9. {-8+4x>0, 4-3x>-8}; 10. 3-2(x-3) > 18-5x

1. **Ответ: $x \in [0; 7]$** $$x(7 - x) \ge 0$$ Корни: $0$ и $7$. Парабола ветвями вниз, положительные значения между корнями. 2. **Ответ: $x \le 3,5$** $$4x - 6x \ge -2 - 5$$ $$-2x \ge -7$$ $$x \le 3,5$$ 3. **Ответ: $x \in [3,5; 4)$** Нули числителя: $x = 3,5$. Нули знаменателя: $x = 4$ (выколотая точка). Метод интервалов для $\frac{2x - 7}{4 - x} \ge 0$. 4. **Ответ: $x \in [-4; -3]$** $$\begin{cases} 5x \le -15 \\ x \ge -4 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x \le -3 \\ x \ge -4 \end{cases}$$ 5. **Ответ: $x \in [-2; 2]$** $$\begin{cases} -2 \le x \le 2 \\ x \ge -3 \end{cases} \Rightarrow x \in [-2; 2]$$ 6. **Ответ: $x \in [-8; 8]$** $$(x - 8)(x + 8) \le 0$$ 7. **Ответ: $x > -7$** $$2x - 4x < 6 + 8$$ $$-2x < 14$$ $$x > -7$$ 8. **Ответ: $x \in [-6; 6]$** $$(x - 6)(x + 6) \le 0$$ 9. **Ответ: $x \in (2; 4)$** $$\begin{cases} 4x > 8 \\ -3x > -12 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x > 2 \\ x < 4 \end{cases}$$ 10. **Ответ: $x > 3$** $$3 - 2x + 6 > 18 - 5x$$ $$-2x + 5x > 18 - 9$$ $$3x > 9$$ $$x > 3$$