Площади двух подобных треугольников равны 12 см² и 27 см². Одна из сторон первого треугольника равна 4 см. Найдите сходственную ей сторону второго треугольника.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 6 см** Решение: 1. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия $k^2$: $$\frac{S_2}{S_1} = k^2$$ $$\frac{27}{12} = k^2$$ 2. Сократим дробь на 3: $$\frac{9}{4} = k^2$$ 3. Найдём коэффициент подобия $k$, извлекая корень: $$k = \sqrt{\frac{9}{4}} = \frac{3}{2} = 1,5$$ 4. Отношение сходственных сторон подобных треугольников равно коэффициенту подобия $k$: $$\frac{a_2}{a_1} = k$$ $$\frac{a_2}{4} = 1,5$$ $$a_2 = 4 \cdot 1,5 = 6 \text{ (см)}$$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи