818. Упростите выражение и найдите его значение: а) (x-10)² - x(x+80) при x=0,97; б) (2x+9)² - x(4x+31) при x=-16,2; в) (2x+0,5)² - (2x-0,5)² при x=-3,5; г) (0,1x-8)² + (0,1x+8)² при x=-10.

818. Упростим выражения, используя формулы сокращённого умножения $(a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2$ и $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$, а затем подставим значения. а) $(x - 10)^2 - x(x + 80)$ 1. Раскроем скобки: $x^2 - 20x + 100 - x^2 - 80x$ 2. Приведём подобные слагаемые: $-100x + 100$ 3. Подставим $x = 0,97$: $-100 \cdot 0,97 + 100 = -97 + 100 = 3$ **Ответ: 3** б) $(2x + 9)^2 - x(4x + 31)$ 1. Раскроем скобки: $4x^2 + 36x + 81 - 4x^2 - 31x$ 2. Приведём подобные слагаемые: $5x + 81$ 3. Подставим $x = -16,2$: $5 \cdot (-16,2) + 81 = -81 + 81 = 0$ **Ответ: 0** в) $(2x + 0,5)^2 - (2x - 0,5)^2$ 1. Воспользуемся формулой разности квадратов $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$: $((2x + 0,5) - (2x - 0,5))((2x + 0,5) + (2x - 0,5)) = (2x + 0,5 - 2x + 0,5)(2x + 0,5 + 2x - 0,5) = 1 \cdot 4x = 4x$ 2. Подставим $x = -3,5$: $4 \cdot (-3,5) = -14$ **Ответ: -14** г) $(0,1x - 8)^2 + (0,1x + 8)^2$ 1. Раскроем скобки: $0,01x^2 - 1,6x + 64 + 0,01x^2 + 1,6x + 64$ 2. Приведём подобные слагаемые: $0,02x^2 + 128$ 3. Подставим $x = -10$: $0,02 \cdot (-10)^2 + 128 = 0,02 \cdot 100 + 128 = 2 + 128 = 130$ **Ответ: 130**