Задание 40. Найдите на рисунке пары равных треугольников и докажите их равенство

**Ответ:** 4) Рассмотрим $\triangle DOF$ и $\triangle EHF$. 1. $DF = FH$ (по условию, отмечено штрихами); 2. $OF = FE$ (по условию, отмечено штрихами); 3. $\angle DFO = \angle EFH$ (как вертикальные). Значит, $\triangle DOF = \triangle EHF$ по двум сторонам и углу между ними (по 1-му признаку равенства треугольников). 5) Рассмотрим $\triangle AMB$ и $\triangle BNA$. 1. $AM = BN$ (по условию); 2. $\angle MAB = \angle NBA$ (по условию); 3. $AB$ — общая сторона. Значит, $\triangle AMB = \triangle BNA$ по двум сторонам и углу между ними (по 1-му признаку). 6) Рассмотрим $\triangle RCK$ и $\triangle RPK$. 1. $RC = RP$ (по условию); 2. $\angle CRK = \angle PRK$ (по условию, отмечено дугами); 3. $RK$ — общая сторона. Значит, $\triangle RCK = \triangle RPK$ по двум сторонам и углу между ними (по 1-му признаку). 7) Рассмотрим $\triangle PAN$ и $\triangle MCL$. 1. $PA = MC$ (по условию); 2. $\angle PAN = \angle MCL$ (по условию, прямые углы); 3. $AN = CL$ (по условию); Значит, $\triangle PAN = \triangle MCL$ по двум катетам (или по 1-му признаку). 8) Рассмотрим $\triangle KOL$ и $\triangle POM$. 1. $KO = OP$ (по условию); 2. $LO = OM$ (по условию); 3. $\angle KOL = \angle POM$ (как вертикальные). Значит, $\triangle KOL = \triangle POM$ по двум сторонам и углу между ними (по 1-му признаку).