Question

На рисунке 126 a || b, c || d, ∠4 = 45°. Найдите углы 1, 2 и 3.

Accepted Answer

Ответ: 1) 135°, 2) 135°, 3) 45°

По условию задачи прямые $a$ и $b$ параллельны ($a \parallel b$), а прямые $c$ и $d$ также параллельны ($c \parallel d$). Нам дан $\angle 4 = 45^\circ$.

1. Найдём $\angle 3$:
$\angle 3$ и $\angle 4$ являются смежными углами при пересечении прямых $a$ и $d$. Сумма смежных углов равна $180^\circ$.
$$\angle 3 = 180^\circ - \angle 4 = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ$$

2. Найдём $\angle 1$:
Так как $c \parallel d$, то $\angle 1$ и $\angle 3$ являются соответствующими углами при параллельных прямых $c, d$ и секущей $a$. Соответственные углы равны.
$$\angle 1 = \angle 3 = 135^\circ$$

3. Найдём $\angle 2$:
Так как $a \parallel b$, то $\angle 2$ и $\angle 4$ являются соответственными углами при параллельных прямых $a, b$ и секущей $d$. Соответственные углы равны.
$$\angle 2 = \angle 4 = 45^\circ$$

На рисунке 126 a || b, c || d, ∠4 = 45°. Найдите углы 1, 2 и 3.

Ответ ассистента

Другие решения