Question

Решите неравенство (x-14)(x+10)<0

Accepted Answer

Ответ: $x \in (-10; 14)$ Для решения неравенства $(x - 14)(x + 10) < 0$ воспользуемся методом интервалов: 1. Найдем корни уравнения $(x - 14)(x + 10) = 0$: - $x - 14 = 0 \Rightarrow x_1 = 14$ - $x + 10 = 0 \Rightarrow x_2 = -10$ 2. Отметим полученные точки на числовой прямой. Они разбивают прямую на три интервала: $(-\infty; -10)$, $(-10; 14)$ и $(14; +\infty)$. 3. Определим знаки выражения на каждом интервале: - Возьмем $x = 0$ из интервала $(-10; 14)$: $(0 - 14)(0 + 10) = -140 < 0$. Знак «$-$». - Возьмем $x = 20$ из интервала $(14; +\infty)$: $(20 - 14)(20 + 10) = 6 \cdot 30 = 180 > 0$. Знак «$+$». - Возьмем $x = -20$ из интервала $(-\infty; -10)$: $(-20 - 14)(-20 + 10) = (-34) \cdot (-10) = 340 > 0$. Знак «$+$». 4. Так как нам нужно найти значения меньше нуля ($< 0$), выбираем интервал со знаком «$-$». Интервал: $(-10; 14)$

Решите неравенство (x-14)(x+10)<0

Ответ ассистента

Другие решения

Решите неравенство (x-14)(x+10)&lt;0

Ответ ассистента

Другие решения

Решите неравенство (x-14)(x+10)<0