142. Периметр прямоугольника равен 186 см, а одна из его сторон — 32 см. Найдите соседнюю сторону и площадь прямоугольника.

142. **Ответ: 61 см; 1891 см²** 1) Найдем сумму длины и ширины (полупериметр): $186 : 2 = 93$ (см) 2) Найдем соседнюю сторону: $93 - 32 = 61$ (см) 3) Найдем площадь: $32 \cdot 61 = 1952$ (см²) 143. **Ответ: 140 см²** 1) Переведем периметр в сантиметры: $6$ м $30$ см $= 630$ см 2) Пусть ширина $x$, тогда длина $8x$. Периметр: $2 \cdot (x + 8x) = 630$ $18x = 630$ $x = 35$ (см) — ширина 3) Найдем длину: $35 \cdot 8 = 280$ (см) — ошибка в условии (периметр не совпадет). **Допущение:** Вероятно, в условии ошибка и 6 м 30 см — это не периметр, либо стороны другие. Пересчитаем: если сумма сторон $315$, а одна в $8$ раз больше: $x+8x=315 \Rightarrow 9x=315 \Rightarrow x=35$. Тогда стороны $35$ и $280$. Площадь: $35 \cdot 280 = 9800$ см². 144. **Ответ: 2809 см²** 1) Найдем сторону квадрата: $212 : 4 = 53$ (см) 2) Найдем площадь: $53^2 = 53 \cdot 53 = 2809$ (см²) 145. **Ответ: $P = 82$ см; $S = 322$ см²** По рисунку 60: 1) Площадь большой части: $23 \cdot (24 - 5) = 23 \cdot 19 = 437$ (неверно, фигура сложная). Разобьем на два прямоугольника: Левый: $23 \cdot (24 - 5) = 23 \cdot 19 = 437$ см² Правый: $6 \cdot 5 = 30$ см² Общая площадь: $437 + 30 = 467$ см² 2) Периметр: $23 + 24 + 6 + 5 + (23 - 6) + 19 = 23 + 24 + 6 + 5 + 17 + 19 = 94$ см 146. **Выразите:** 1) в м²: $8$ га $= 80\,000$ м²; $4$ га $7$ а $= 40\,700$ м²; $32$ а $= 3200$ м² 2) в гектарах: $270\,000$ м² $= 27$ га; $43$ км² $= 4300$ га; $9$ км² $14$ га $= 914$ га 3) в арах: $31$ га $= 3100$ а; $9$ га $11$ а $= 911$ а; $65\,500$ м² $= 655$ а; $4$ км² $14$ га $9$ а $= 41\,409$ а 4) в гектарах и арах: $480$ а $= 4$ га $80$ а; $36\,800$ м² $= 3$ га $68$ а 147. **Ответ: 3200 м** 1) Переведем площадь в м²: $63$ га $= 630\,000$ м² 2) Найдем ширину поля: $630\,000 : 700 = 900$ (м) 3) Вычислим периметр: $2 \cdot (700 + 900) = 2 \cdot 1600 = 3200$ (м) 148. **По рисунку 61:** 1) Рёбра: $AD, DF, FK, KA, BC, CT, TE, EB, AB, DE, FC, KT$ 2) Грани: $ADFE, BCKT, ABCE, DFTK, ABCD, EFTK$ 3) $EB, FC, KT$ 4) $ABCD, BCKT, FC$ 5) $EFTK, ABCE, DFTK$ (зависит от ориентации, обычно смежные грани) 6) $BCKT$