Выполните умножение: а) (5m + 3n)(25m² - 15mn + 9n²); б) (2a - 3x)(4a² + 6ax + 9x²); в) (4x - 5y)(16x² + 20xy + 25y²); г) (3x + 5y)(9x² - 15xy + 25y²).

Фотография

Ответ ассистента

Для выполнения умножения воспользуемся формулами сокращённого умножения: суммой кубов $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$ и разностью кубов $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$. а) $(5m + 3n)(25m^2 - 15mn + 9n^2) = (5m)^3 + (3n)^3 = \mathbf{125m^3 + 27n^3}$ б) $(2a - 3x)(4a^2 + 6ax + 9x^2) = (2a)^3 - (3x)^3 = \mathbf{8a^3 - 27x^3}$ в) $(4x - 5y)(16x^2 + 20xy + 25y^2) = (4x)^3 - (5y)^3 = \mathbf{64x^3 - 125y^3}$ г) $(3x + 5y)(9x^2 - 15xy + 25y^2) = (3x)^3 + (5y)^3 = \mathbf{27x^3 + 125y^3}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи