31.3. Разложите на множители: 1) a² - 49; 2) 64 - b²; 3) c² - 2,25; 4) 2,89 - d²; 5) 64/81 - x²; 6) 100/121 - y²; 7) z² - 169/196; 8) t² - 400/441; 9) 25x² - 36; 10) -49 + 16y²; 11) 0,64 - 1/9z²; 12) 64/81t² - 36; 13) 9/16 - 1/144a²; 14) 25/81b² - 1/81; 15) 2,56x² - 225/361; 16) 81/100y² - 0,04.

**Ответ:** 1) $(a - 7)(a + 7)$ 2) $(8 - b)(8 + b)$ 3) $(c - 1,5)(c + 1,5)$ 4) $(1,7 - d)(1,7 + d)$ 5) $(\frac{8}{9} - x)(\frac{8}{9} + x)$ 6) $(\frac{10}{11} - y)(\frac{10}{11} + y)$ 7) $(z - \frac{13}{14})(z + \frac{13}{14})$ 8) $(t - \frac{20}{21})(t + \frac{20}{21})$ 9) $(5x - 6)(5x + 6)$ 10) $(4y - 7)(4y + 7)$ 11) $(0,8 - \frac{1}{3}z)(0,8 + \frac{1}{3}z)$ 12) $(\frac{8}{9}t - 6)(\frac{8}{9}t + 6)$ 13) $(\frac{3}{4} - \frac{1}{12}a)(\frac{3}{4} + \frac{1}{12}a)$ 14) $(\frac{5}{9}b - \frac{1}{9})(\frac{5}{9}b + \frac{1}{9})$ 15) $(1,6x - \frac{15}{19})(1,6x + \frac{15}{19})$ 16) $(\frac{9}{10}y - 0,2)(\frac{9}{10}y + 0,2)$ **Решение:** Для разложения на множители используем формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. Примеры ключевых преобразований: 1) $a^2 - 49 = a^2 - 7^2 = (a - 7)(a + 7)$ 4) $2,89 - d^2 = 1,7^2 - d^2 = (1,7 - d)(1,7 + d)$ 5) $\frac{64}{81} - x^2 = (\frac{8}{9})^2 - x^2 = (\frac{8}{9} - x)(\frac{8}{9} + x)$ 9) $25x^2 - 36 = (5x)^2 - 6^2 = (5x - 6)(5x + 6)$