Решите уравнения: а) 8x² - 14x + 5 = 0; б) 12x² + 16x - 3 = 0; в) 4x² + 4x + 1 = 0; г) x² - 8x - 84 = 0

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ:** а) **x_1 = 0,5; x_2 = 1,25** б) **x_1 = 1/6; x_2 = -1,5** в) **x = -0,5** г) **x_1 = 14; x_2 = -6** **Решение:** Все уравнения решаются через дискриминант $D = b^2 - 4ac$ и корни $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$. а) $8x^2 - 14x + 5 = 0$ $D = (-14)^2 - 4 \cdot 8 \cdot 5 = 196 - 160 = 36$ $x = \frac{14 \pm 6}{16}$ $x_1 = \frac{20}{16} = 1,25$; $x_2 = \frac{8}{16} = 0,5$ б) $12x^2 + 16x - 3 = 0$ $D = 16^2 - 4 \cdot 12 \cdot (-3) = 256 + 144 = 400$ $x = \frac{-16 \pm 20}{24}$ $x_1 = \frac{4}{24} = \frac{1}{6}$; $x_2 = \frac{-36}{24} = -1,5$ в) $4x^2 + 4x + 1 = 0$ Это полный квадрат: $(2x + 1)^2 = 0$ $2x + 1 = 0$ $x = -0,5$ г) $x^2 - 8x - 84 = 0$ $D = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-84) = 64 + 336 = 400$ $x = \frac{8 \pm 20}{2}$ $x_1 = \frac{28}{2} = 14$; $x_2 = \frac{-12}{2} = -6$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи