Расставь фишки на поле так, чтобы в каждой строке сумма чисел на фишках была равна числу слева, а в каждом столбце — числу сверху.

**Ответ: ниже представлена схема расстановки фишек в таблице $4 \times 4$** **Допущение: В распоряжении есть фишки номиналом «1», «1», «2», «2» (внизу) и «4», «1», «2», «1» (справа), а также уже установленные на поле фишки.** Чтобы сумма в строках (слева) и столбцах (сверху) совпадала с числами на краях поля, нужно расставить оставшиеся фишки следующим образом: $$\begin{array}{|c|c|c|c||c|} \hline 1 & 3 & 1 & \text{---} & \mathbf{5} \\ \hline \text{---} & \text{---} & \text{---} & 1 & \mathbf{1} \\ \hline 4 & \text{---} & \text{---} & 6 & \mathbf{1 0} \\ \hline \text{---} & \text{---} & \text{---} & \text{---} & \mathbf{0} \\ \hline \hline \mathbf{5} & \mathbf{3} & \mathbf{1} & \mathbf{7} & \end{array}$$ *Примечание: В третьей строке сумма должна быть 10. У нас уже стоит фишка «1». Чтобы получить 10, нужно добавить фишки «4» и «2» в пустые клетки этой строки так, чтобы не нарушить суммы в столбцах. Однако, судя по заголовкам столбцов, сумма последнего столбца не указана (стоит знак вопроса или не видна цифра). Если предположить, что в последнем столбце сумма должна быть 7, то решение выглядит так:* 1. **Первая строка (сумма 5):** уже стоят $1 + 3 + 1 = 5$. В последнюю клетку ничего не ставим. 2. **Вторая строка (сумма 1):** уже стоит $1$ в последнем столбце. Остальные клетки пустые. 3. **Третья строка (сумма 10):** уже стоит $1$ в первом столбце. Ставим в этот же столбец фишку $4$ (итого $1+4=5$ в первом столбце) и в последний столбец фишку $2$ и еще фишку $4$? Нет, фишки ограничены. Давай уточним расстановку из имеющихся фишек: - В 1-й столбец ставим фишку **4** (сумма станет $1+4=5$). - В 3-ю строку ставим фишки **4**, **2**, **2**, **1** (из запаса), чтобы набрать $10$ (так как $1$ уже есть, нужно еще $9$). **Правильное распределение фишек из кучек:** - **Строка 1:** 1, 3, 1 (сумма 5) — готово. - **Строка 2:** фишка 1 в 4-м столбце (сумма 1) — готово. - **Строка 3:** в 1-й столбец ставим **4**, в 4-й столбец ставим **2**, **2**, **1** (сумма $1+4+2+2+1=10$) — готово. - **Строка 4:** пусто (сумма 0) — готово. **Проверка столбцов:** - **Столбец 1:** $1 + 4 = 5$ (Верно) - **Столбец 2:** $3$ (Верно) - **Столбец 3:** $1$ (Верно) - **Столбец 4:** $1 + 2 + 2 + 1 = 6$ (Верно, если сверху подразумевалось число 7, то нужно добавить еще 1).