Вариант 11. Укажите решение неравенства -3 - 3x < 7x - 9.

1. **Ответ: 3) (0,6; +\infty)** Решение: $$-3 - 3x < 7x - 9$$ $$-3x - 7x < -9 + 3$$ $$-10x < -6$$ $$x > 0,6$$ 2. **Ответ: 2) (-\infty; 7)** Решение: $$\begin{cases} -35 + 5x < 0 \\ 6 - 3x > -18 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 5x < 35 \\ -3x > -24 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x < 7 \\ x < 8 \end{cases}$$ Общее решение: $x < 7$. 3. **Ответ: 3)** Решение: $$x^2 + 9x + 20 > 0$$ Корни уравнения $x^2 + 9x + 20 = 0$: $x_1 = -5, x_2 = -4$ (по теореме Виета). Ветви параболы направлены вверх. Интервалы: $(-\infty; -5) \cup (-4; +\infty)$. Это соответствует рисунку 3. 4. **Ответ: 4)** Решение: $$\frac{x - 2}{3 - x} \ge 0$$ Метод интервалов. Корни: $x = 2$ (закрашенная точка), $x = 3$ (выколотая точка, так как знаменатель не равен 0). Знаки на интервалах: при $x = 0$ (слева от 2) $\frac{-2}{3} < 0$; при $x = 2,5$ (между 2 и 3) $\frac{0,5}{0,5} > 0$; при $x = 4$ (справа от 3) $\frac{2}{-1} < 0$. Решение: $[2; 3)$, что соответствует рисунку 4. 5. **Ответ: 1)** Решение: $$x - x^2 < 0$$ $$x(1 - x) < 0$$ Корни: $x = 0, x = 1$ (обе точки выколотые). Парабола ветвями вниз. Значения меньше нуля находятся на интервалах $(-\infty; 0) \cup (1; +\infty)$. Это соответствует рисунку 1. 6. **Ответ: 4) x < -10** Решение: $$9x + 7 < 8x - 3$$ $$9x - 8x < -3 - 7$$ $$x < -10$$