Выполните деление с остатком: а) 832 526 на 204; б) 895 540 на 773. Вычислите делимое, если делитель равен 93, неполное частное — 84 и остаток — 13. В числе 78 059 342 вычеркните 2 цифры так, чтобы новое число делилось на 18.

5.242 Выполните деление с остатком: а) $832\,526$ на $204$; $$\begin{array}{llllll|l} 8 & 3 & 2 & 5 & 2 & 6 & 204 \\ \hline 8 & 1 & 6 & & & & 4081 \\ \hline & 1 & 6 & 5 & & & \\ & & & 0 & & & \\ \hline & 1 & 6 & 5 & 2 & & \\ & 1 & 6 & 3 & 2 & & \\ \hline & & & 2 & 0 & 6 & \\ & & & 2 & 0 & 4 & \\ \hline & & & & & 2 & \end{array}$$ **Ответ: 4081 (остаток 2)** б) $895\,540$ на $773$; $$\begin{array}{llllll|l} 8 & 9 & 5 & 5 & 4 & 0 & 773 \\ \hline 7 & 7 & 3 & & & & 1158 \\ \hline 1 & 2 & 2 & 5 & & & \\ & 7 & 7 & 3 & & & \\ \hline & 4 & 5 & 2 & 4 & & \\ & 3 & 8 & 6 & 5 & & \\ \hline & & 6 & 5 & 9 & 0 & \\ & & 6 & 1 & 8 & 4 & \\ \hline & & & 4 & 0 & 6 & \end{array}$$ **Ответ: 1158 (остаток 406)** 5.243 Вычислите делимое, если делитель равен $93$, неполное частное — $84$ и остаток — $13$. Чтобы найти делимое, нужно делитель умножить на неполное частное и прибавить остаток: $93 \cdot 84 + 13 = 7812 + 13 = 7825$ **Ответ: 7825** 5.244 В числе $78\,059\,342$ вычеркните $2$ цифры так, чтобы новое число делилось на $18$. Число делится на $18$, если оно чётное (оканчивается на $0, 2, 4, 6, 8$) и его сумма цифр делится на $9$. Исходная сумма цифр: $7+8+0+5+9+3+4+2 = 38$. Нам нужно вычеркнуть $2$ цифры так, чтобы сумма уменьшилась до числа, кратного $9$ (например, до $27$), и последняя цифра осталась чётной. Если вычеркнуть цифры $8$ и $3$, сумма станет: $38 - (8 + 3) = 27$. Число: $70942$. Оно чётное и сумма цифр ($7+0+9+4+2=22$) — не подходит. Попробуем вычеркнуть $7$ и $4$: сумма $38 - 11 = 27$. Число $805932$. Сумма: $8+0+5+9+3+2=27$. Делится на $9$ и чётное. **Ответ: 805932 (вычеркнуты 7 и 4)**