Question

Какие из следующих утверждений являются ложными высказываниями? В ответе укажите номера этих утверждений.

Accepted Answer

Ответ: 2, 4

Разберем каждое утверждение:

1) Истинно. Это фундаментальное свойство: центр описанной окружности лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника, которые всегда пересекаются в одной точке.
2) Ложно. В равнобедренном треугольнике только биссектриса, проведённая к основанию, является высотой и медианой. Биссектрисы, проведённые к боковым сторонам, этим свойством не обладают (кроме случая равностороннего треугольника).
3) Истинно. Сумма внешнего угла и смежного с ним внутреннего угла всегда равна $180^\circ$. Если они равны, то каждый из них составляет $180^\circ : 2 = 90^\circ$. Такой треугольник существует — это любой прямоугольный треугольник.
4) Ложно. Согласно признаку параллельности прямых, если две прямые параллельны третьей, то они параллельны друг другу ($a \parallel c, b \parallel c \Rightarrow a \parallel b$), а не перпендикулярны.

Какие из следующих утверждений являются ложными высказываниями? В ответе укажите номера этих утверждений.

Ответ ассистента

Другие решения